ஶ்ரீநிவாச ராமானுஜன்

• தமிழ் மண்ணில் தப்பிப்பிறந்த கணிதச்சக்கரவர்த்தி, ஶ்ரீநிவாச ராமானுஜன்! நூறாண்டுகளுக்கு முன்னால் அவன் போட்டுவைத்த கணிதச் சூத்திரங்களுக்கு, இன்றும் விடை கண்டுபிடிக்க முடியாமல் திணறுகிறார்கள், உலகக் கணிதவியலாளர்கள்!

• கணிதம் வித்தியாசமான அறிவியல் பிரிவு. உங்களால் ஒரு தனிமத்தை இன்னொரு தனிமத்துடன் கலந்து, வேதியியல் ரகசியத்தை கண்டுபிடித்துவிட முடியும். அப்படியே, ஒரு கருவியை இன்னொரு கருவியுடன் இயங்கவிட்டு, இயற்பியல் ரகசியத்தையும் உணர்ந்துவிட முடியும். ஆனால், கணிதம் தனிமத்தையும் கருவியையும் போன்று உருவில் நம்முன் இல்லாதது. ஒரு கணிதச்சூத்திரத்தின் ரகசியத்தை உடைக்க, நீங்கள் இன்னொரு கணிதச்சூத்திரத்தை தான் உருவாக்கியாக வேண்டும். அதுவும் அவ்வளவு எளிதானது அல்ல. அதற்கு, உங்களின் மூளைத்திறன் லூசியைப் போல உச்சநிலையில் செயல்பட்டாக வேண்டும் அல்லது சப்தத்தை நிசப்தமாக்கும் கலையறிந்த ஒரு ஞானியைப்போல, நீங்கள் கணிதத்தேற்றங்களுக்கு முன்னால் அமர்ந்திருக்க வேண்டும். ராமானுஜன் இரண்டையுமே செய்தவன்! அதனால் தான், ஐன்ஸ்டீனுக்கு இணையாக இன்று அவனது ‘IQ’ லெவலையும் ஆராய்ந்து கொண்டிருக்கிறது, அறிவியல் உலகம்!

• ராமானுஜன் கணிதத்துறையில் வாழ்ந்த ஒரு பாரதி. அதாவது, சுடர்விடும் அறிவுடன் பூமிக்கு வந்திருந்தாலும், வயிறுநிறைய பசியுடன் வாழ நிர்பந்திக்கப்பட்டவன். 1877ம் ஆண்டு ஈரோட்டில் பிறந்தான், ராமானுஜன். அவனது அப்பா ஒரு சாதாரண எழுத்தர். அம்மா, அவ்வப்போது கோயில்களில் பாடிக் கொண்டிருந்தார். இருவரின் வருமானத்தை மொத்தமாக சேர்த்தாலுமே, ராமானுஜனுக்கு மாதம் பத்துநாட்கள் பட்டினி உறுதி என்ற நிலை. ஆனாலும், ராமானுஜன் கணிதக்கனவுகளை உணவென மாற்றி உண்ணும் கலையை கற்றிருந்தான். ஒரு கட்டத்தில், காகிதங்கள் வாங்கக்கூட அவனிடம் காசில்லாமல் போகிறது. ஆனாலும், இருக்கும் காசை பொறுக்கிப்போட்டு சிலேட்டு வாங்கி, அதில் கணித சூத்திரங்களை எழுதிப் பார்க்கிறான். அடுத்தது இன்னும் கொடூரம். அதாவது, துணியில் அழித்தால் சிலேட்டு சீக்கிரம் தேய்ந்துவிடமென்று, முழங்கையால் எழுத்துக்களை அழிக்கிறான். அப்படி அழித்து அழித்து, கடைசியில், சிராய்ப்புகளும், தழும்புகளும் கொண்டதாக அவன் முழங்கை மாறுகிறது!

• ராமானுஜனுக்கு யாருமே உதவவில்லையா? இல்லையென்றே சொல்லவேண்டும். பாரதிக்கேனும் ஒரு நட்புவட்டம் இருந்தது. அவர், பத்திரிகைகளில் இயங்கினார். சுதந்திரப் போராட்டத்தில் பங்கெடுத்தார். ஆனால், ராமானுஜன் இயங்கிய கணிததளம் எவராலும் எளிதில் புரிந்துகொள்ள முடியாததாக இருந்தது. முக்கியமாக, இந்தியாவில் கணிதத்துக்கு அப்போது எந்தப் பயன்பாட்டு மதிப்புமே இருக்கவில்லை. ஆகவே, ராமானுஜன் முற்றிலும் கைவிடப்பட்டான். அதுபோக, சுடர்விடும் அறிவுடன் பிறப்பவன், எப்போதுமே சாமானிய மனம் கொண்ட பெரும்பான்மையினருக்கு எதிரி. ஏனென்றால், அவர்களைப் போல பிறந்து, உண்டு, வளர்ந்து, மணந்து, புணர்ந்து, மறைந்து போகும் எளிய வாழ்வை அவன் புறந்தள்ளுகிறான். அதற்குப்பதிலாக, பூமிப்பந்தை புரட்டிப்போடும் கனவை சூடுகிறான். அந்தக் கனவோடு, மானுடக்குலத்தை ஒரு அடியேனும் முன்னால் கொண்டுசெல்லும் விழைவையும் ஏற்கிறான. இவை எதுவுமே சாமானியனால் கனவிலும் நினைத்துப்பார்க்க முடியாத சாகசங்கள். எனவே, அறிவுள்ளவன் பெரும்பான்மைகளால் தனித்துவிடப்பட்டு சிறுபான்மையாக மாறி வாழ்க்கையின் ஓரத்துக்கு தள்ளப்படுகிறான்! ராமானுஜன் கடந்த நூற்றாண்டில் அப்படி தள்ளப்பட்டவர்களில் தலையாயவன்!

• ராமானுஜனின் வாழ்க்கையில் முதல் மறுமலர்ச்சி ஏற்பட்டது, இங்கிலாந்து கணிதவியலாளர் ஜி.ஹெச்.ஹார்டி வழியாகவே! கவலையாக, கடைசி மறுமலர்ச்சியும் அதே தான்! ஹார்டி ராமானுஜனுக்கு தந்தையாக, ஆசிரியராக, நண்பனாக கடைசிவரை இருந்தவர். 1911ம் ஆண்டே, ராமானுஜன் ஹார்டிக்கு கடிதத்தை தயாரித்துவிட்டதாக தெரிகிறது. ஆனாலும், 1913ம் ஆண்டு தான் அதை அனுப்புகிறான். ‘அன்புள்ள ஹார்டி, நான் ராமானுஜன். மெட்ராஸ் துறைமுகத்தில் கணக்காளராக பணிபுரிகிறேன். எனக்கு ஆண்டுக்கு 20பவுண்ட் மொத்த சம்பளமாக தருகிறார்கள்…’ என்று ஆரம்பிக்கும் அந்தக் கடிதத்தை, கண்ணீரில்லாமல் எவரும் படிக்கமுடியாது. கடிதத்தின் பின்னால், கிட்டத்தட்ட 12 பக்கங்களுக்கு கணித தேற்றங்களையும், சூத்திரங்களையும் இணைத்து அனுப்புகிறான், ராமானுஜன். ஹார்டி அதைப் படிக்கிறார். முதலில், ‘1+2+3+4+5+6+… = -1/12’ என்று தொடங்கும் கணித சூத்திரம், ஹார்டிக்கு மிகச்சாதாரணமானதாகவே தோன்றுகிறது. ஆனால், போகப்போக ‘π( 1/2 – 1/√1+√3 + 1/√3+√5 – 1/√5+√7 &c = 1/1√1 – 1/3√3 + 1/5√5 – &c’ போன்ற சூத்திரங்கள், ஹார்டியை மிரள வைக்கின்றன. உடனே, ராமானுஜனுக்கு பதில்கடிதம் அனுப்பி இங்கிலாந்து வர ஏற்பாடு செய்கிறார், ஹார்டி. அடுத்த ஆண்டு, அதாவது 1914ம் ஆண்டு, ராமானுஜன் இங்கிலாந்து செல்கிறார். பின்னர், ஹார்டியும் ராமானுஜனும் மூன்று ஆண்டுகள் இணைந்து பணிபுரிந்தார்கள். அப்போது, மொத்தம் 21 பேப்பர்களை வெளியிட்டார், ராமானுஜன். அதில், 5 பேப்பர்கள், ஹார்டியும் ராமானுஜனும் இணைந்து உருவாக்கியவை.

• 1919ம் ஆண்டு, 32 வயதிலேயே உயிரிழந்தார், ராமானுஜன். அப்போது, அவரது அறை மற்றும் பிற இடங்களில் இருந்து மொத்தம் 4 நோட்டுப்புத்தகங்கள் கண்டெடுக்கபப்பட்டன. அதில், ‘தொலைந்துபோன நோட்டுப்புத்தகம்’ என்று தலைப்பிடப்பிட்ட ஒரு நோட்டுப்புத்தகமும் அடக்கம். எல்லாவற்றிலும் இருந்து 4000 கணிதச்சூத்திரங்களை கண்டுபிடித்து, ‘Collected works of Srinivasa Ramanujan’ என்ற பெயரில் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் தொகுப்புப்புத்தகமாக வெளியிட்டது. அதன் மதிப்பு என்ன? அதை நாம் சொல்லமுடியாது. ஏனென்றால், கணிதம் கணிதவியலாளர்களுக்கு மட்டுமே கைவரக்கூடியது. ஆனால், ராமானுஜனின் சூத்திரங்கள் பற்றி அமெரிக்க கணிதவியலாளர் புரூஸ் பெர்ன்ட் சொன்ன ஒரு வசனம் நினைவுக்கு வருகிறது. அது இது தான்… ‘இனி வரும் எல்லா கணிதவியலாளர்களையும் முன்னோக்கி நகர்த்தும் வல்லமை கொண்டதாக, ராமானுஜனின் சூத்திரங்கள் இருக்கின்றன’! பெர்ன்ட், இப்போதுவரை ராமானுஜனின் கணிதச்சூத்திரங்களோடே வாழும் மகத்தான மனிதர்! ‘ராமானுஜனுடன் நாற்பது ஆண்டுகள்’ என்ற அவரது ஒரு காணொளி உரையாடல் மிகவும் புகழ்பெற்ற ஒன்று.

• ராமானுஜனின் முக்கியமான கணிதக்கோட்பாடுகள் என்னென்ன? இதுவரை தீர்வுகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டவற்றில், π-யின் infinity மதிப்பு தான் என்கிறார்கள், கணிதவியல் வல்லுநர்கள். ஆனால், ராமானுஜனின் மாஸ்டர் பீஸ்கள், அவரது மற்ற கணிதச்சூத்திரங்களையும் அறிந்தால் மட்டுமே புலப்படக்கூடும். வருங்காலத்தில் அது நிகழலாம்.

• சரி… ராமானுஜனைப் பற்றி ஹார்டி என்ன நினைத்தார்? ராமானுஜனின் கடிதத்தை ஹார்டியும், இன்னொரு கணிதமேதையான லிட்டில்வுட்டும் இணைந்து தான் படிக்கிறார்கள். லிட்டில்வுட், ‘இதெல்லாம் உண்மையான சமன்பாடுகளாக இருக்குமா… நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள்…’ என்று கேள்வி எழுப்புகிறார். ஹார்டி சற்றே திகைக்கிறார். பின்பு, லிட்டில்வுட்டைப் பார்த்து, ‘நான் உறுதியாக நம்புகிறேன். ஏனென்றால், இப்படியொரு சூத்திரத்தை எவரும் கற்பனையில் யோசித்து எழுதிவிடமுடியாது’ என்கிறார். லிட்டில்வுட், ‘Yes, that’s true’ என்று அமைதியாகிறார். பின்னர், சில ஆண்டுகள் கழித்து, உலக கணிதவியலாளர்களின் மதிப்பெண் பட்டியல் ஒன்றை வெளியிட்டார், ஹார்டி. அதில் அவருக்கு அவரே கொடுத்துக்கொண்ட மதிப்பெண், 25. லிட்டில்வுட்டுக்கு கொடுத்த மதிப்பெண் 30. டேவிட் ஹில்பெர்ட்டுக்கு 80. நம் ராமானுஜனுக்கு அவர் கொடுத்த மதிப்பெண் எவ்வளவு தெரியுமா? yes, 100!

• The man who knew infinity’ என்ற ராமானுஜனின் வாழ்க்கை வரலாற்று புத்தகம், 1991ம் ஆண்டு வெளியிடப்பட்டது. அமெரிக்க வாழ்க்கை வரலாற்று எழுத்தாளர் ராபர்ட் கனிகன் அதை எழுதியிருந்தார். பின்னர் அந்தப் புத்தகம், ’The man who knew infinity’ என்ற அதே பெயரில் திரைப்படமாகவும் எடுக்கப்பட்டு, 2015ம் ஆண்டு வெளியானது. தமிழிலும் ‘ராமானுஜன்’ என்ற பெயரில், இயக்குனர் ஞான ராஜசேகரன் ஒரு படம் எடுத்திருக்கிறார். அது, 2014ம் ஆண்டு வெளியானது.

• இருக்கும்போது எதுவும் கிடைக்காத அறிஞர்களுக்கு, இல்லாதபோது எல்லாம் கிடைக்கும். அதன்படி, ராமானுஜனின் பிறந்த தினமான டிசம்பர் 22ம் தேதியை, தேசிய கணித தினமாக 2011ம் ஆண்டு அறிவித்தது இந்திய அரசு. அதற்கு அடுத்த ஆண்டான 2012ம் ஆண்டு, ராமானுஜன் நினைவு ஆண்டாகவே, இந்திய அரசால் கடைபிடிக்கப்பட்டது. அடுத்து, ராமானுஜன் பிறந்த தினத்தை ‘மாநில மென்பொருள் தினமாக’ தமிழக அரசு அறிவித்தது. சென்னை டைடல் பார்க் அருகில், ராமானுஜனின் பெயரில் ஒரு ஐடி பார்க்கும் கூட தொடங்கப்பட்டது. அதே சென்னையில், ராமானுஜன் பெயரில் ஒரு நினைவு அருங்காட்சியகமும் தொடங்கப்பட்டது. முக்கியமாக, ICTP ( International Centre for Theoretical Physics) என்ற அமைப்பு, ராமானுஜன் பெயரில் இளம் கணிதவியலாளர்களுக்கு ஆண்டுதோறும் விருது வழங்கி சிறப்பிக்கிறது.

• ராமானுஜனைப் பொறுத்தவரை கணிதம் என்பது அறிவியல் மட்டுமல்ல, அது ஆன்மீகமும் கூட. ’கணிதச் சமன்பாடுகள் எனக்கு கடவுளின் எண்ணங்களாகவே தெரிகின்றன…’ என்பது அவரது புகழ்பெற்ற வாக்கியம்!